Leven in een denkbeeld

In het dagelijkse leven is de ruimte waarin je beweegt geen moment hetzelfde. Bij iedere waarneming is het organisme dat de waarneming doet alleen zelf al verantwoordelijk voor een constante stroom aan veranderingen. Door je te verplaatsen, sterker nog, door te leven, verander je non-stop de ruimte om je heen. Daarbij deelt ieder organisme de ruimte met andere organismen die deze ook voortdurend veranderen. Iedere beleving van ruimte moet noodzakelijkerwijs gepaard gaan met een notie van tijd. Gebeurtenissen kunnen uitsluitend beschreven worden in vier dimensies: drie voor ruimte en een onlosmakelijk daarmee verbonden vierde voor de tijd. In het dagelijkse spraakgebruik zijn we ook niet anders gewend: Tegen de tijd dat een deadline in beeld komt verzoek je om ‘meer ruimte’. We ervaren ruimte al als tijdruimte en iedereen accepteert dat het ondoenlijk is deze volledig te beschrijven zonder keuzes te maken. Iedere gebeurtenis in deze tijdruimte is niet herhaalbaar. Er kan hooguit gezocht worden naar omstandigheden die oppervlakkig gezien zoveel mogelijk lijken op een andere gebeurtenis, maar dat lukt uitsluitend wanneer je van te voren hebt uitgekozen wat je wel en wat je niet wilt registreren; en die handelingen zijn op zichzelf dan ook weer unieke eenmalige gebeurtenissen.
Het is te eenvoudig tijdruimte voor te stellen als een stapel ‘driedimensionale snap-shots’ die door de tijd als zogenaamde vierde dimensie in beweging wordt gezet. Dit is de tijdruimte zoals Newton zich die voorstelde. Maar de acceptatie van de relativiteitstheorie personaliseert het begrip tijdruimte. Gebeurtenissen die gezien vanuit een bepaald standpunt gelijktijdig plaatsvinden en zich volgens een bepaalde chronologie afspelen, kunnen vanuit een ander standpunt anders worden waargenomen. Direct gevolg daarvan is dat de plek in tijdruimte van waaruit de waarnemingen met elkaar worden vergeleken, nadrukkelijk deel uit moet maken van de beschrijving van de proefopstelling. Ogenschijnlijk overbodig omdat de snelheidsverschillen tussen de waarnemers op aarde te klein zijn om in de waarnemingen terug te kunnen zien; toch belangrijk om een voorstelling als die van Roben Kerrod in een treffender perspectief te kunnen plaatsen.
In de theoretische fysica wordt een vierdimensionaal beeld van de ruimte regelmatig neergezet als onvoorstelbaar. Maar om deze geestestoestand te bereiken, moet je je al behoorlijk in de problematiek van de theoretische fysica verdiepen, want het vraagt juist de nodige scholing om je het weglaten van één van de vier dimensies voor te stellen. Of het nu gaat om een afbeelding op papier of om een cijfermatige reeks (x,y,z), een driedimensionale voorstelling is een abstractie van de vorm die ruimtelijk kan worden waargenomen. Projecties van ruimtelijke objecten vragen veel van je voorstellingsvermogen. En het dagelijkse leven zonder verloop van tijd is een abstractie van datgene dat je aan den lijve ervaart.
De afleiding van een driedimensionale voorstelling kan in zijn meest eenvoudige vorm, plaatsvinden door de directe visuele waarneming van tijdruimte. Door het verstrijken van de tijd en het verplaatsen van het oogpunt kan uit het verschuiven van de onvermijdelijke perspectivische vertekening het beeld van de ruimte voortdurend worden gecorrigeerd. Het is verleidelijk om aan de indrukken uit deze constante stroom van correcties, een onveranderlijk, zelfs ‘tijdloos’ karakter toe te schrijven dat blootgelegd kan worden door de waarnemer. Maar de juiste volgorde in het geheel lijkt mij toch dat de waarneming aan de beeldvorming voorafgaat. Door het product van de beeldvorming als een onveranderlijk en objectief te transponeren object te zien, zet je de wereld eigenlijk op z’n kop en worden de denkbeelden overbodig ingewikkeld.

_______________________________

Omslag ‘Flatland’Flatland

by Edwin A. Abbott 1884

_______________________________

Om het beeld van een vierde of hogere dimensie aannemelijk te maken, publiceerde Edwin Abbott in 1884 ‘Flatland’. Hij leverde daarmee de bekende voorstelling van een tweedimensionaal ‘flatland’, waar een ruimtelijke driedimensionale figuur doorheen gaat, die door de zogenaamde ‘flatlanders’ niet als zodanig herkend kan worden. In de erbij behorende wiskunde worden cijfermatige reeksen gebruikt om tweedimensionale en driedimensionale meetkundige figuren te construeren en daar hun vierdimensionale equivalent uit af te leiden. Maar de twee- en driedimensionale beelden, zijn een product van het denken; een uitdaging voor het voorstellingsvermogen, maar een vereenvoudiging van wat met eigen ogen is te zien of nog zichtbaar gemaakt moet worden. Door je voor te stellen dat een twee- en een driedimensionale ‘wereld’ beide op hetzelfde moment en in dezelfde situatie onderdeel kunnen zijn van actieve waarneming, schrijf je eigenlijk leven toe aan een denkbeeld. En dat is wat Abbott in zijn geromantiseerde beschouwing letterlijk doet.

Een abstractie is een vereenvoudigde voorstelling van een waarneembaar verschijnsel. In de fictieve wereld van Abbott ontstaat een ingewikkelder beeld dan de waarnemingen die model stonden voor het oorspronkelijke twee- en driedimensionale beeld. Deze twee abstracties worden in één beeld gecombineerd om een denkbeeld te vereenvoudigen, in plaats van een waarneembaar verschijnsel. Maar waar is het voor nodig om het denken hanteerbaar te maken? Dat levert een vorm van denken om het denken op, vergelijkbaar met l’art pour l’art. Kortom: een merkwaardig verhaal dat weinig raakvlaak lijkt te hebben met de relativiteitstheorie, alhoewel het idee regelmatig aangehaald wordt om het bestaan van een vierdimensionale ruimte aannemelijk te maken.
Wat is zo plat dat het geen hoogte heeft? Hoe kan een lijn in het ‘plat’ een verzameling omvatten? Door een driedimensionale beschrijving van de ruimte als vanzelfsprekendheid te accepteren, is de eenmaligheid van ieder denkbaar pinnacle uit het dagelijkse leven een te eenvoudig idee en komt de factor tijd automatisch terecht in het domein van de hogere wiskunde. Door te doen of de combinatie tijdruimte onvoorstelbaar is, verdedig je een wiskundige redenering die uitnodigt tot recursie als bij het Droste-effect; want als de driedimensionale figuur door de flatlanders niet in zijn ware proporties kan worden gezien, dan kan een vierdimensionale figuur niet in drie dimensies worden waargenomen enzovoort.

__________________________________
Het zogenaamde ‘Droste-effect’ of hoe het ruimtelijk voorstellingsvermogen door recursie voor de gek wordt gehouden.
Voor degene die dit plaatje niet kennen: De afbeelding op het blikje herhaalt zich op het dienblad en dan steeds weer opnieuw, theoretisch tot in het oneindige. De derde dimensie tot de zoveelste macht op het platte vlak.

__________________________________________

De complexiteit van twee- of driedimensionale afbeeldingen is berucht: Ervaringsdeskundigen als bijvoorbeeld architecten of werktuigbouwkundigen hebben het er met regelmaat moeilijk mee. En ook foto’s geven een ander beeld van een ruimte dan wanneer je dezelfde ruimte ‘met eigen ogen’ bekijkt. Door de kunst van het weglaten ontstaat een abstractie van wat in het echt is te zien. En door afspraken te maken over wat je weg mag laten en op welke manier, ontstaat het abstracte bouwwerk dat we wis- en natuurkunde noemen: Een hulpmiddel om patronen mee op te sporen. Patronen die vervolgens gebeurtenissen kunnen voorspellen. Zoals de leek in foto’s van sterrenstelsels tropische cyclonen ziet, genereert de wiskundige plaatjes die weer in verband gebracht kunnen worden met andere waarnemingen. Maar als door de toegenomen rekenkracht met computers uitgerekende patronen voor nieuwe bijna onnavolgbare verrassingen zorgen, kijk je eigenlijk meer naar een kunstwerk dan naar het resultaat van wetenschappelijk denkwerk. Als dan wetenschappers uit de ene discipline de resultaten uit de andere discipline gebruiken voor theorievorming in hun eigen discipline, wordt het pas echt een artistiek geheel. Wat in de technische toepassing van wetenschappelijke ideeën voor de bijl gaat, kan in de meer op psychologie, cultuur, meteorologie en metafysica gerichte wetenschap nog lang overleven.

______________________________________________

De Romeinen lazen de weersverwachting uit de ingewanden van een vogel. Daar worden tegenwoordig computermodellen stampvol meetgegevens voor gebruikt. Dat laatste lijkt heel rationeel, maar de Romeinen waren met hun weersverwachting veel sneller klaar en konden de lange termijn verwachtingen waarschijnlijk beter op z’n waarde schatten. Uiteindelijk is het de versiering die voor vertrouwen moet zorgen. In de tijd van de Romeinen was dat dus het toneelstuk met de ingewanden en in onze tijd zijn het de weersatelieten en de computermodellen. Maar goed beschouwd is er al een hele betrouwbare weersverwachting te maken uit de locatie en bewegingsrichting van de hoge en lage drukgebieden. Er zit nogal wat technische en wetenschappelijke barok bij de meteoroloog.

______________________________________________

Ondertussen presenteert het dagelijkse leven zich – zoals gezegd – als de onophoudelijke stroom aan gebeurtenissen en keuzemogelijkheden die zich in tijdruimte aan ons opdringen. De zogenaamde paradox waarin reizen in de tijd, het denkbaar maakt grootvader te vermoorden, waardoor je nooit geboren had kunnen worden, om terug te kunnen reizen in de tijd, om je grootvader te kunnen vermoorden,… zijn denkbeelden die ontstaan door te abstraheren op een of meerdere ‘weggelaten of weggedachte’ dimensies en door daar vervolgens een nieuwe wereld uit te extrapoleren, opnieuw vergelijkbaar met het ‘droste-effect’ op het oude cacaoblikje. Het effect van het plaatje op het plaatje is indrukwekkend, tot je een verpleegster in dezelfde pose in het echt ziet staan. Zo word je ook door de wiskunde voor het lapje gehouden. De verleiding om in je eigen model te stappen is groot. Sterker nog: Ideeën over wat je in het dagelijkse leven ogenschijnlijk in een logisch verband ziet staan, worden zelf onderdeel van datgene dat je voor werkelijkheid houdt.
Op dezelfde manier leren we een organisme (een plant, dier of mens) kennen als een min of meer stabiel geheel. Maar cellen sterven af en worden opnieuw opgebouwd. Materie verplaatst zich zodanig door het organisme dat er vanuit het gezichtspunt ‘pinnacles in tijdruimte’ niet per definitie sprake is van een geheel. Het zou, wanneer je de loop van de verschillende elementen die ooit deel uitgemaakt hebben van een organisme, zelfs veel moeite kunnen kosten er een systeem – laat staan een levend wezen – in te herkennen. Dat lukt slechts bij de gratie van het feit dat we in staat zijn al deze pinnacles in tijdruimte, als organisme in een groot geheel ineens te zien. Het is die bepaalde constellatie van materie in ruimte en in tijd, waar de samenhang in het dagelijkse leven uit wordt samengesteld en die verantwoordelijk is voor de chronologie, op grond waarvan we geschiedenis toeschrijven aan gebeurtenissen die een logisch verband met elkaar lijken te hebben. Met de beide benen op de grond is het ondenkbaar dat iets dat is geweest exact weer terugkomt zoals het was. Teruggaan in de tijd door je snelheid te veranderen en dan verwachten een verleden aan te treffen zoals we dat uit de geschiedenis deels leerden kennen, is als het maken van een object uit klei, er weer een bal van maken en dan te denken dat precies hetzelfde object opnieuw gemaakt kan worden. ‘Dit heb jij nog nooit gegeten’, was het standaard grapje van mijn oude buurman. En dan was het de bedoeling dat wij (kinderen) protesteerden en zeiden dat we wel vaker andijvie hadden gegeten. ‘Ja maar niet deze andijvie, hahaha’. In het dagelijkse leven specificeer je generalisaties (deze andijvie). Met hetzelfde recht kun je zeggen dat je met een zogenaamd bezoek aan het verleden een nieuwe geschiedenis maakt; en is dat niet eigenlijk een reis in de toekomst? Daar zijn we dan met z’n allen mee bezig. De enige tijdreizigers zijn diegenen die aan den lijve ondervinden dat ze ouder worden. Je zou kunnen zeggen dat ieder organisme bij de conceptie zijn eigen oerknal beleeft; een ‘(k)ijkend’ moment in tijdruimte voor de ontwikkeling van een kijk op voor en na nu, vergelijkbaar met de uitbreiding in tijdruimte van de energie van een lichtflits. Maar net als bij verplaatsingen op het aardoppervlak kun je daarmee niet bepalen of je voor- of achteruit gaat in tijdruimte. En de oerknal reist met je mee, dag na dag…
"Dus als ik het goed begrijp drukt die muur – zonder dat hij kan nadenken of voelen – net zo hard terug als ik er tegen aan duw, ook bij een steeds andere kracht." De basisprincipes uit de natuurkunde blijven voor iemand die daar niet zijn tak van sport van heeft gemaakt, lastig in een vanzelfsprekend plaatje te zetten. Uitsluitend door iedere confrontatie met de muur, als een volslagen uniek gebeuren te beschouwen, kun je de aanwezigheid van enig bewustzijn in de dode materie blijven ontkennen. Niet de muur kiest, ik kies. Maar in het dagelijkse leven is het helemaal niet zo vanzelfsprekend om feiten van elkaar te isoleren. Ik heb juist de neiging om ze direct met elkaar in verband te brengen en zo snel mogelijk conclusies te trekken. Door nu alle confrontaties met de muur als een incident te fotograferen in plaats van ze als een doorlopend proces te filmen, wordt de gevolgde redenering begrijpelijk: Zonder antennes of bewustzijn drukt de muur net zo hard terug als ertegenaan gedrukt wordt. Alleen bij een te grote kracht bezwijkt de muur. Dit abstracte idee blijkt zo praktisch, dat het geen onderwerp is om lang bij stil te staan. ‘Actie is min reactie’ is grondig verweven met onze werkelijkheidsbeleving.
Over welke achtergrondinformatie moet je beschikken om akkoord te kunnen gaan met deze voorstelling? Allereerst moet je bereid zijn uit te gaan van een eenmalig, door één individu waargenomen verschijnsel, dat zodanig wordt geregistreerd dat een ander individu hetzelfde verschijnsel onder gemakkelijk te vergelijken omstandigheden opnieuw kan waarnemen. Daarvoor is het nodig om de, in dit kader, niet terzake doende waarnemingen en associaties weg te filteren. Het vraagt om de bereidheid om net als bij een foto, in een momentopname een betrouwbare afspiegeling van wat is waargenomen te zien. De idee van de centraalperspectief; van de wetten van Newton; de fascinatie voor de ontwikkeling van nauwkeurige uurwerken en ontwikkelingen in de optica, komen uit dezelfde koker. En het werkt succesvol: Telkens worden we bevestigd in de juistheid van de benadering. Een formulering van een wetmatigheid onder bepaalde condities wordt een bepalende factor in het uitzicht op en het inzicht in de dingen om ons heen. Het model geeft een zo succesvol beeld van de verschijnselen die we dagelijks meemaken, dat we er bij er bij wijze van spreken instappen en het voor werkelijk houden. Het is begonnen met denken dus te zijn, nu zijn we wat we denken. Het lijkt allemaal zo vanzelfsprekend, maar dat is het niet.

_________________________________________________

Het is opvallend hoeveel mensen er moeite hebben met het idee dat een lichaam in rust geacht wordt in beweging te zijn en dat er een kracht nodig is om de snelheid te veranderen. En dat bijna vierhonderd jaar na Newton. In Nederland waar bijna iedereen een schoolcarrière van minimaal 12 jaar achter de rug heeft, waarin met bijna religieuze ijver dit soort inzichten in een spoor van hapklare brokken zijn verwerkt. En toch is de werkelijkheidsbeleving bij veel zeer intelligente mensen zo veel anders dan de abstracte beschrijving. Zo lijken de natuur- en wiskundige inzichten een beetje op van die plaatjes waarnaar je moet leren kijken om er bepaalde figuren in te zien. En als je het niet snapt, dan moet je het maar gewoon leren "want er valt niets aan te snappen. Je moet het gewoon zo willen zien!"

_________________________________________________

Zien veranderd de wereld

We leven in een spannende tijd. Al meer dan dertig jaar kan de brug tussen de relativiteitstheorie en de kwantummechanica ieder moment geslagen worden. We vieren dan de ontdekking van een ‘theorie van alles’, waarmee alle nauwkeurig geconditioneerde waarnemingen onder één beschrijving zijn te voorspellen. Voor veel fysici is het onverteerbaar dat de wiskunde waarmee het universum wordt beschreven er anders uitziet dan die waarmee de microkosmos wordt beschreven. In populaire beschouwingen valt op hoe groot de afstand is geworden tot het dagelijkse leven. Einstein refereerde aan eenvoudige verschijnselen die op aarde zijn waar te nemen. Maar doorrekenend op de formuleringen van de algemene relativiteitstheorie zijn ‘zwarte gaten’ in beeld gekomen: oneindig samengeperste materie met een zwaartekrachtsveld waaraan het licht niet kan ontsnappen. En in de ‘snarentheorie’ wordt aan matrices gerekend, waar in tien-, elf- of twaalf dimensies, waarnemingen aan het hele kleine en het hele grote in een verband worden geplaatst dat buiten het normale voorstellingsvermogen ligt.

Daar heb je zoiets en ik schrijf het nota bene zelf op: ‘Oneindig samengeperste materie met een zwaartekrachtsveld waaraan het licht niet kan ontsnappen’. Het idee komt in beeld door vervorming van tijdruimte. Maar wat is er nu eerst: tijdruimte of massa. Gravitatie of vervorming. Vervorming van wat en ten opzichte van welk uitzicht? Ruimte, tijd en massa (of energie) worden door Einstein in een verband geplaatst. Daarbij is ‘versnelling’ het equivalent van gravitatie. Maar hoe meet je versnelling als je referentie niet persoonlijk dus uniek is? Mag je voor een waarneming in ruimte, tijd en massa een zwart gat vergelijken met de waarneming van een punt ver weg op de horizon?… Wat een oneindig krachtenspel moet er aan de horizon heersen om al die massa daar in de verte zo sterk te verkleinen… Andersom: Waarom kan het centrum van een sterrenstelsel geen lange slurf vormen met sterren die achter onze ‘waarnemingshorizon’ liggen. Kan de zon een zwart gat verbergen? Een afscheid van plaatsbepaling zonder tijd; afscheid dus van een driedimensionale oriëntering. En de introductie van een ingewikkeld, door elkaar en in elkaar draaiend geheel, enigszins vergelijkbaar met de grilligheid van de bewegingen van de atmosfeer rond de aarde.

Wie zijn we, waar komen we vandaan en waar gaan we naartoe. Wat moeten we denken, wat kunnen we doen en wat mogen we geloven? Plaatjes die met behulp van de Hubble ruimtetelescoop worden gemaakt zetten aan tot een vorm van contemplatie die mensen ook wel bij kunst zoeken. Wat een feest ook van herkenning. Sterrenstelsels als tropische cyclonen. Gelukkig is daar dan het nuchtere commentaar van de deskundige die ons snel uit deze dromenwereld helpt. Het is allemaal wel te verklaren. Er was immers ooit een ‘oerknal’, er zijn ‘zwarte gaten’ en het heelal ‘dijt uit’. We kennen de afstanden en de geschiedenis en het wordt met een verbazingwekkende overtuigingskracht zwart op wit gedrukt.

Ook de wiskunde genereert ‘plaatjes’ die ons voorstellingsvermogen in een bepaalde richting sturen. Welke plaatjes hebben dan het hoogste realiteitsgehalte? De tropische cycloon of de ‘spirographe’ plaatjes, vergelijkbaar met de ‘Mandelbrots’. Je maakt wiskunde en herkent er patronen in. Maar zodra delen van het patroon een eigen leven gaan leiden, is de wiskunde een tweede natuur geworden en verwateren berekeningen tot verschijnselen die ook door eenvoudiger naturen dan wiskundigen waargenomen kunnen worden. Het model eist een eigen werkelijkheid op die net zo ingewikkeld is als het onderwerp dat aan de basis van de wiskundige beschouwing lag.

Ondertussen is de situatie in de ruimte net zo gecompliceerd als in het oerwoud. Onder natuurkundigen circuleert het volgende grapje: "Een jager wil vanaf een grote afstand een aap uit een boom schieten. Hij weet dat de aap zal schrikken van de lichtflits van het schot en zich dan laat vallen. Waar moet de jager op richten om de aap te raken?" Het antwoord is: "Op de aap natuurlijk, want die valt in de tijd die de kogel nodig heeft om de aap te bereiken net zo ver naar beneden als de kogel. Maar zo werkt dat in het echte oerwoud niet. Want in dit voorbeeld is voor het gemak onder andere de luchtweerstand buiten beschouwing gelaten. Het gaat immers om het principe, het is een ideaaltypisch beeld." Zo wordt de beeldvorming over het universum gedomineerd door een beperkt aantal op zich vrij eenvoudige proefjes, door ‘denkexperimenten’ en natuurlijk door de concrete waarnemingen met steeds gevoeliger instrumenten. Dat de aap ondertussen in het echt ‘natuurlijk’ niet geraakt wordt, geeft reden tot nadenken…

Deep inside of a parallel universe
It’s getting harder and harder
To tell what came first

Under water where thoughts can breathe Easily
Far away you were made in a sea
Just like me

Chorus Christ I’m a sidewinder
I’m a California King
I swear it’s everywhere
It’s everything

Staring straight up into the sky
Oh my my a solar system that fits
In your eye Microcosm

You could die but your never dead spider web
Take a look at the stars
in Your head fields of space kid

Chorus x2

Psychic changes are born in your heart
Entertain
A nervous breakthrough that makes us the same
Bless your heart girl

Kill the pressure it’s raining on
Salty Cheeks
When you hear the beloved song I am with you

Chorus x2

Red Hot Chili Peppers

Voor mij is dat nadenken begonnen met ‘parallel Universe’, van de Red Hot Chili Peppers. En ik zal wel teveel verband willen zien in wat feitelijk een song is om te behagen, misschien ontstaan omdat het vocabulaire van de theoretische natuurkunde zo aardig combineert met de beleving van een nieuwe liefde. Maar ik had ook andere associaties. Over de diepere bedoelingen van hun songs schrijft John, een van de leden van de band, zelf:

‘The songs on this collection were all written in a very innocent state, with very litle or no intention behind them. They were conceived in a way similar to the bodily function. They were put together and structured out of our interest in music. They were perfected by playing them again and again wich we do out of the enthousiasm we get from listening to each other and we are rewarded by the wondermost that we feel for the musical chemistry we have been blessed with’.

Destijds ben ik gevallen voor de theoretische begrippen, die in de song een draai in het dagelijkse leven krijgen: Parallel universum, spinnenweb en het bij elkaar komen van macro- en microkosmos in de menselijke waarneming zijn serieuze thema’s voor wetenschappers die zich optuigen met academische titels – zelden voor artiesten die zich weg kunnen zetten als levende figuren die de ruimte vullen met hun gedeelde enthousiasme voor de muziek. Maar in tegenstelling tot de wetenschapper die de voorwaarden formuleert waarlangs de geldigheid van een idee bij herhaling aangetoond kan worden, draait de artiest uit de song de zaak om en neemt de individuele beleving tot uitgangspunt, die geijkt wordt in het kontact met een ander individu. Zo probeer ik de nauwkeurige bepaaldheid van wetenschappelijke beschrijvingen, te rijmen met de totale ‘stromende’, letterlijk vierdimensionale werkelijkheidsbeleving uit het dagelijkse leven. Dit zonder aan te willen schuiven bij een ‘holistische’, ‘theosofische’ of anderszins ‘New Age’ benadering van het probleem. Het gaat me er uiteindelijk niet om uitspraken te doen over wie we zijn, wat we kunnen weten, mogen geloven en moeten doen, maar gewoon om een samenhangend beeld van de ruimte om mij heen.
Dat gebrek aan samenhang zit vast aan de bekende voorstelling: De enorme ontploffing, de onvoorstelbare hitte, het uitdijen van het heelal en afkoelen van de materie daarin, de vorming van gaswolken, waaruit sterren, planeten, kometen, zwarte gaten, superreuzen, bruine dwergen, neutronensterren, sterrenstelsels enzovoort ontstaan. En het kunnen meten aan deze ruimte in termen van lichtjaren waarin tijd en ruimte als te onderscheiden entiteiten worden gebruikt; alsof het mogelijk is om je een driedimensionale voorstelling van de ruimte te maken waarin zich systemen met verschillende snelheid verplaatsen. In het mooi uitgevoerde fotoboek ‘Hubble – een unieke verkenning van de ruimte’ door Roben Kerrod tref je in de inleiding op pagina 15 de volgende beschrijving:

"Hoe kan een dergelijk enorm heelal in perspectief worden geplaatst? Het is moeilijk, maar we zullen een poging doen. Veronderstel dat we in staat zouden zijn een interstellair en intergalactisch ruimteschip te bouwen, dat met de snelheid van het licht kan reizen en de ongelooflijke reis naar de ruimte kan ondernemen. Na vertrek van de aarde zouden we binnen 1,5 seconden de maan bereiken en 2,5 minuten later Venus passeren. In minder dan 8,5 minuut zouden we de zon achterons laten en dan op weg gaan naar de verst weg gelegen planeet Pluto. Die zouden we dan na 5,5 uur bereiken. Het zou echter nog enkele maanden duren voordat we geheel ontsnapt zouden zijn aan de invloed van de zwaartekracht van de zon en het zonnestelsel zouden verlaten. Eenmaal in de interstellaire ruimte zou het nog meer dan 4 jaar duren voordat we de dichtstbijzijnde ster (Proxima Centauri) zouden bereiken.Het bestuderen van ons sterrenstelsel zou vliegtijden van tienduizenden jaren vragen – 25.000 jaar om naar het midden te komen, twee keer zo lang om aan de rand te komen. Om onze galactische buur, de Andromedanevel, te bereiken zou een reistijd van ten minste 2,5 miljoen jaar nodig zijn. En om de objecten die het verste weg in het heelal liggen, te bereiken, zou het een reis van ten minste 12 miljard jaar vergen. Dat is bijna zo lang als de tijd dat het heelal bestaat."

Op deze combinatie van science fiction enerzijds en argaïsche meetkunde anderzijds hebben pop-astronomen het absolute patent. Maar dit bekende perspectief op het heelal praat recht wat krom is: Wanneer je daadwerkelijk gaat toeren met het verondersteld te bouwen interstellaire en intergalactische ruimteschip dat met de lichtsnelheid kan reizen, dan lijken in fictie dezelfde problemen in beeld te komen als momenteel bij de kwantummechanica in het echt. Natuurlijk verandert het perspectief op het universum omdat je je als toeschouwer verplaatst. Net zoals je op aarde voor verrassingen aan de horizon komt te staan, wanneer je de moeite neemt jezelf te verplaatsen, mag je verwachten dat vanuit het betreffende ruimteschip nieuwe objecten zichtbaar worden en andere uit het zicht verdwijnen. Maar er is meer aan de hand. Door de hoge snelheid verandert ook letterlijk het perspectief op tijd en afstand ten opzichten van dat op of vlakbij de aarde. En tot slot drukt het ruimteschip dat met de lichtsnelheid reist een onuitwisbaar stempel op de orde in het universum. Door de enorme snelheid verandert de massa of energie van het ruimteschip de tijdruimte eromheen, en dus het gedrag van de materie die in de omgeving van de toertocht van dit object verkeerd. Daarmee verandert ook het licht dat het ruimtevaartuig kan bereiken van richting. Er ontstaat een totaal ander uitzicht op het universum. De vanuit het ruimteschip waargenomen materie is dus feitelijk verstoord door het ruimteschip van waaruit de waarnemingen gedaan worden. Kwantumproblemen in de kosmos – tenminste, wanneer de waarnemingen met die op aarde moeten worden vergeleken (nog afgezien van de vraag hoe je de beelden bij elkaar krijgt als de waarnemers zich ten opzichte van elkaar zo snel verplaatsen).

Het uitzicht op het universum vanaf de aarde vertekent natuurlijk op een vergelijkbare wijze als bij het fictieve ruimteschip. Bovendien ligt het voor de hand dat de astronauten in het ruimteschip dat met de lichtsnelheid kan reizen, geen contact meer kunnen leggen met de traceerbare geschiedenis zoals de ruimtereizigers deze op aarde leerden kennen. Hoe kun je er zomaar van uitgaan dat na een retourtje met de lichtsnelheid de constellatie van ruimte, tijd en massa of energie die de astronauten in hun eigen omgeving (in de buurt van de raket) veranderden, zich voor het waarnemend oog van dezelfde astronauten weer voegt in een orde die zo herkenbaar, of op z’n minst herleidbaar is, dat het alleen maar lijkt alsof ze ‘even weg zijn geweest’. Met je raket het universum verbouwen en daarna in een herkenbare wereld terugkomen? Merkwaardig idee. Op een heel andere schaal te vergelijken met emigranten die na 30 jaar terugkomen op hun geboortegrond om daar tot hun verrassing te ontdekken dat ze zich er niet meer thuis voelen.

De beschrijving van ruimte in het universum van Robert Kerrod, is niet alleen fictief, maar tegelijk ook zo abstract dat de opgeroepen rechtlijnige voorstelling wel erg ‘kort door de bocht’ moet zijn: Door de snelheid van het licht als equivalent van een lengtemaat te gebruiken – er met andere woorden het begrip ‘tijd’ uit weg te laten, maak je een voorstelling die je op dezelfde manier moet relativeren als een platte kaart van de wereldbol: Het is een projectie waarbij een ruimtelijke dimensie willens en wetens is weggelaten: In het geval van de wereldkaart heeft het projecteren van een complete bol op een plat vlak tot gevolg dat er gerekt en gestrekt moet worden. In de meest gebruikte projectie worden de afstanden aan de polen groter en die ter hoogte van de evenaar kleiner. In het geval van het perspectief op het universum dat Roben Kerrod voorspiegelt, ontkom je er niet aan je een rechte lijn als krom voor te stellen, omdat tijd als ruimtelijke dimensie is weggelaten. Het zijn de twee kanten van dezelfde medaille: Neem de lichtsnelheid als constante en tijd en afstand zijn dat niet meer. Accepteer je de uitgangspunten van de relativiteitstheorie, maar wil je ten gunste van je voorstellingsvermogen, toch blijven denken in afstand en tijd als constanten zoals we die op aarde in het dagelijkse leven – na 400 jaar te hebben geleefd met de idee van een constante tijd- en afstandmaat – ogenschijnlijk ervaren, dan krijg je gebogen projecties van tijd en van ruimte. Waarmee niet is gezegd dat dat werkelijk zo is. Immers de aarde is bij de polen in werkelijkheid toch ook niet groter omdat we de aardbol met alle geweld op een plat vlak af willen beelden?

Lekker vaag: Nu ga ik er zomaar vanuit dat tijd als ruimtelijke dimensie gezien kan worden. In dit stadium kom ik er gemakkelijker mee weg door te veronderstellen dat er zonder tijd geen ruimte is. De vergelijking met de wereldbol gaat dan wel op omdat je zonder driedimensionale bolvorm daar ook geen tweedimensionale projectie van kunt maken. In de combinatie van het begrip ‘tijdruimte’ laat ik de verhouding tussen ‘tijd’ en ‘ruimte’ eerst nog in het vage.

Dat neemt niet weg dat het ingewikkeld is ‘tijdruimte’ in een plaatje te vangen. En het wordt helemaal lastig om uitspraken te doen over de vraag of een object een rechte of een kromme weg door tijdruimte heeft afgelegd. Maar om je dit te realiseren hoef je geen professor in de theoretische fysica te zijn. In feite is iedere rechte lijn een vereenvoudigde voorstelling, samengesteld uit een selectie van ‘pinnacles’ uit het dagelijkse leven. Een lijn die uitsluitend recht kan zijn omdat er aan zoveel ‘pinnacles’ voorbij wordt gegaan. Zo ontstaat een schematisch beeld waarin ‘feiten’ in een zinvol verband worden geplaatst. Wat is een rechte lijn tussen posities in tijdruimte en hoe bepaal je de chronologie? Het probleem is vergelijkbaar met zo iets als om en door een kroonluchter heen vliegen volgens een steeds veranderend patroon en je dan de vraag te stellen welk kaarsje voor het andere staat, onafhankelijk van de route die je zelf gekozen hebt. De waarnemer bepaalt de geschiedenis. Wat je ziet veranderd de wereld. Wat voor de een voor het ander staat, staat er voor de ander achter of naast. Chronologie is geen rechtlijnig en ook geen universeel verschijnsel, maar is het resultaat van individuele beslissingen. In de natuur bestaan geen rechte lijnen. En een ontologische benadering van dit probleem zet geen zoden aan de dijk omdat niemand weet vanuit welke positie je de situatie voor iedereen eensluidend mag beschrijven. Zo veranderd de wereld omdat je ernaar kijkt en veranderd datgene waar je naar kijkt de wereld.

Weg met de oerknal

De vraag is gemakkelijk gesteld: Hoe kan het idee dat het universum ooit begonnen is, verenigd worden met het idee dat de lichtsnelheid constant is. En in welk opzicht is een vierdimensionale definiëring van tijdruimte zo ingewikkeld dat deze het normale voorstellingsvermogen te boven gaat. In het zo populaire beeld van de ‘oerknal’ zie ik het equivalent van de voorstelling van de aarde als pannenkoek waar je vanaf kunt vallen. Net zoals er niemand zoekt naar het begin van de aardbol, moeten we ons 100 jaar na de doorbrekende inzichten van Einstein toch geen voorstelling meer kunnen maken van een alternatieve genesis?
Uitspraken over het begin of eind van alles, gaan voorbij de waarneming. Of een grote vraag nu wordt beantwoord met een illuster verhaal over een schepping in zeven dagen, of met een theoretisch model waarin een oerknal en een uitdijend universum figureren; in beide gevallen wordt een beroep op de fantasie gedaan. Om greep op de omgeving te krijgen, ligt het voor de hand om een ritme achter de dagelijkse stroom van gebeurtenissen te zoeken. Door bepaalde gebeurtenissen te registreren en in een volgorde te plaatsen, lijkt het mogelijk om de loop van de toekomst voorspelbaar te beïnvloeden. Het meest dominant daarin zijn waarnemingen die, door ze te noteren in wiskundige formules, een ritme dicteren dat gevonden kan worden door er ijverig rekensommetjes mee te maken.
Het is merkwaardig hoe gemakkelijk ik accepteer dat ik niet in detail begrijp hoe de apparaten om mij heen werken, maar dat mijn ongeschoolde oog wel valt op wetenschappelijke ideeën over de opbouw van het universum. Een apparaat moet doen waar het voor gemaakt is en biedt als regel weinig aanleiding tot contemplatie. Wel bewijzen techneuten met hun vindingrijkheid dat mijn natuurlijke leefomgeving voortdurend anders bekeken moet worden. Op dezelfde manier doet de theoretisch fysicus via populaire media aanspraak op mijn werkelijkheidsbeleving. Daar heb ik meer moeite mee. De uitdaging om de vraag naar het begin van alles na zware wetenschappelijke studie in een passend kader te beantwoorden, passeer ik door stug te volharden in mijn rol als consument: maat der dingen in ons deel van de wereld. Dus vanuit een gezonde scepsis, ongeïnteresseerdheid veinzend, commentaar leveren op bestaande antwoorden op het gewenste product (in dit geval antwoord op grote vragen), om maximale kwaliteit te krijgen voor een minimale inspanning van mijn kant.
Kortom: het kost mij teveel moeite om de wiskunde van Minkovsky, de Lorentztransformaties of de formuleringen van Maxwell te doorgronden. Daar staat tegenover dat ik de beleving van ruimte wel met – voor mij – eenvoudiger middelen voor de geest kan halen. Hier doe ik verslag van mijn groeiende inzicht in de materie. Ik werk niet systematisch: Af en toe denk ik dat ik iets begrijp, daar maak ik dan een korte rommelige notitie van en met een beetje geluk ontwikkelt het begrip zich tot een verband dat aan iemand anders is uit te leggen.
Natuurlijk ben ik zo arrogant om te denken dat mijn oefening in tijdruimte iets nieuws aan de discussie toevoegt. Maar ik besef me ook dat ik die houding deel met al die anderen die slecht ingevoerd in deze materie, hun fantasie de vrije loop laten. In die onbevangenheid zit voor mij de pret. Omdat ik mij voor niemand hoef te verantwoorden, ben ik vrij om de gekste dingen met elkaar in verband te brengen. Tegelijkertijd vind ik het een tergend idee hier onzin op te dissen. Schroom dus niet om alle herhalingen, foute verbanden, te gemakkelijke gevolgtrekkingen en andere flauwekul er genadeloos uit te strepen. Voor mij is dit spelletje alleen maar leuk als de fantasie uiteindelijk het loodje legt, want ik wil de ruimte om mij heen echt begrijpen.

Ik kijk uit naar je commentaar.



P. Dijk